kombinatoryka zadanie ze zborem

[maaaris]

Prosze o pomoc, nie wiem jak rozwiązac:

Ze zbioru liczb {1,2,3..15} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby: a) suma obu liczb była parzysta b) suma obu liczb była nieparzysta c) iloczyn obu liczb był parzysty d) iloczyn obu liczb był nieparzysty.


grupę 12 drużyn sportowych, wśród których są drużyny A, B, C dzielimy losowo na trzy równe podgrupy I,II,III. Ile jest sposobó takiego podziału, aby każda z drużyn A, B, C znalazła sie w innej podgrupie? Zakładamy, że kolajnośc druzyn w podgrupie nie ejst ważna.

Z góry dzieki

[wb]

1.
a)
\(\displaystyle{ {7 \choose 2}+{8 \choose 2}}\)

b)
\(\displaystyle{ {7 \choose 1}{8 \choose 1}}\)

c)
\(\displaystyle{ {7 \choose 1}{8 \choose 1}+{7 \choose 2}}\)

d)
\(\displaystyle{ {8 \choose 2}}\)

[ Dodano: 25 Października 2007, 21:19 ]
2.
Zakładając, że ważne jest, która z drużyn A, B czy C znajdzie się w podgrupie I, II czy III:
\(\displaystyle{ 3!\cdot {9 \choose 3}{6 \choose 3}{3 \choose 3}}\)

Jeśli zaś nie jest istotne, do której z podgrup trafi drużyna A, B czy C, to:
\(\displaystyle{ {9 \choose 3}{6 \choose 3}{3 \choose 3}}\)

[maaaris]

dzieki ogromne :*:*:*:*:*