Matematyka.pl

W pewnym teście w każdym z dziesięciu pytań jest 5 mozliwych odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. ile jest możliwościu wyboru odpowiedzi do pytań w tym teście.

Bardzo prosze o szybkie rozwiązanie.

\(\displaystyle{ 5^{10}}\) tak powinno byc jak dobrze zrozumialem zadanie:D

Poradziłem sobie (chyba ) wyliczajac to z wzoru podobnego do wzoru na przekatne. n(n-3)/2 przekształciłem na potrzeby zadania na n(n-5)/4. Za n wstawiam 50. Czyli wyszło 900/2= 450 i ta odpowiedz wydaje mi sie blizsza prawdy gdyz 5^10 to 9765625. A tylko 1 odpowiedz jest poprawna w kazdym z pytan.
Dziekuje i pozdrawiam

Nie wiem, o jakich mówisz przekątnych i dlaczego kojarzysz je z tym zadaniem, ale mizera03 ma rację. Skoro tylko jedna odpowiedź jest poprawna, to odpowiadający (o ile nie robi sobie żartów) w każdym zadaniu zaznaczy jedną z tych pięciu. Czyli możliwości jest \(\displaystyle{ {5 \choose 1}^{10}}\)

A skojarzyłem dlatego gdyż:
wzór na przekątne zawiera dwie ważne informacje - w wyrażeniu n-3 (w przypadku mojego wzoru n-5) odejmujemy kąty wielokąta, które od wliczenia odpaść muszą (czyli kąt z którego prowadzimy przekątną oraz dwa sąsiednie) oraz to, że na koncu dzielimy wszystko na 2 tak aby nie liczyc wszystkiego 2 razy (w moim przypadku trzeba bylo podzielic az na 4 ze wzgledu na 4 odp w kazdym pytaniu puste).

jakos dziwnie myslisz...;/ moja odpowiedz jest poprawna. nie ma nic do rzeczy w tym zadaniu czy 1 odp jest poprawna, tylko tyle ze na kazde zad raz odpowiadamy!
nie wiem co ma wspolnego przekątne z tym zadaniem...

Nie będę się upierał przy swoim, ale uważam, że i Twoje rozwiązanie również nie jest dobre.