Strona 1 z 1
Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
: 21 paź 2007, o 21:17
autor: 3nt3r
1. ile mozna utworzyc liczb czterocyfrowych w ktorych wystepuja dwa zera a powstale cyfry sa rozne miedzy soba.
2. Na roku jest 20 studentow na ile sposobow mozna z nich wybrac trzy osobowe delegacje
Mam wielka prosbe o rozwiazanie tych zadan i jakby ktos mial 5min to prosilbym o objasnienie.
Slicznie dziekuje
Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
: 21 paź 2007, o 22:12
autor: maruda
2.
\(\displaystyle{ 20 \choose 3}\) Kolejność losowania nie odgrywa roli -> kombinacja. Ponieważ nie ma żadnych dodatkowych informacji o danych studentach, zakładamy, że wśród nich nie ma żadnych bliźniaków, trojaczków itp., więc ludzie się nie powtarzają
-> kombinacja bez powtórzeń.
1. Na pierwszym miejscu może być jedna z dziewięciu cyfr, czyli
\(\displaystyle{ {9 \choose 1} =9}\). Z pozostałych trzech miejsc losujemy dwa, na których będą zera ->
\(\displaystyle{ {3 \choose 2} = 3}\). Na trzecim z nich (tym nie wylosowanym) może być jedna z dziewięciu cyfr (zero nie, bo mają być dwa) ->
\(\displaystyle{ {9 \choose 1}=9}\). Wynik:
\(\displaystyle{ 9*3*9=243}\).
Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
: 21 paź 2007, o 22:45
autor: 3nt3r
Mam jeszcze jedno pyt "maruda" a jakby w zad 1 bylo zamiast powstale - pozostale zmienily by sie wyniki zadania czyli...
ile mozna utworzyc liczb czterocyfrowych w ktorych wystepuja dwa zera a pozpsttale cyfry sa rozne miedzy soba.
Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
: 22 paź 2007, o 19:30
autor: maruda
Wtedy zmiana wystąpiłaby w zdaniu: Na trzecim miejscu (tym nie wylosowanym) może być jedna z ośmiu cyfr (nie może być zero ani ta, która już jest na początku) - czyli \(\displaystyle{ 8 \choose 1}\).
A przy okazji, jak już o tym mowa, w pierwszym poleceniu prawidłowo powinno być raczej "powstałe liczby" - bo cyfry to pojedyncze znaki
Liczby czterocyfrowe, delegacje studentów
: 22 paź 2007, o 20:01
autor: 3nt3r
WIELKIE DZIEKI!!!