Ustawienie cyfr
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 20 kwie 2022, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 5 razy
Ustawienie cyfr
Ile jest czterocyfrowych liczb , w których cyfry \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\) stoją obok siebie?
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 432}\), nie wiem w którym miejscu robię błąd.
Próbowałem podejść do zadania w taki sposób
\(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) występują tylko \(\displaystyle{ 1}\) raz w liczbie:
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 1 i 2 pozycji -> \(\displaystyle{ 1\ 0\ x\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8\cdot 8 = 64}\)
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 2 i 3 pozycji -> \(\displaystyle{ x\ 1\ 0\ x}\) lub \(\displaystyle{ x\ 0\ 1\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 2\cdot 8\cdot 8 = 128}\)
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 3 i 4 pozycji -> \(\displaystyle{ x\ x\ 1\ 0}\) lub \(\displaystyle{ x\ x\ 0\ 1}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 2\cdot 8\cdot 8= 128}\)
\(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) występują więcej niż 1 raz w liczbie:
- \(\displaystyle{ 1\ 0\ 1\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ x\ 1\ 0\ 1}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ 1010}\) (1 liczba)
Ostatecznie wychodzi mi że takich liczb jest \(\displaystyle{ 64+128+128+8+8+1 = 337}\) zamiast \(\displaystyle{ 432}\) tak jak powinno wyjść.
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 432}\), nie wiem w którym miejscu robię błąd.
Próbowałem podejść do zadania w taki sposób
\(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) występują tylko \(\displaystyle{ 1}\) raz w liczbie:
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 1 i 2 pozycji -> \(\displaystyle{ 1\ 0\ x\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8\cdot 8 = 64}\)
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 2 i 3 pozycji -> \(\displaystyle{ x\ 1\ 0\ x}\) lub \(\displaystyle{ x\ 0\ 1\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 2\cdot 8\cdot 8 = 128}\)
- \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) stoją na 3 i 4 pozycji -> \(\displaystyle{ x\ x\ 1\ 0}\) lub \(\displaystyle{ x\ x\ 0\ 1}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 2\cdot 8\cdot 8= 128}\)
\(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) występują więcej niż 1 raz w liczbie:
- \(\displaystyle{ 1\ 0\ 1\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ x\ 1\ 0\ 1}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ 1010}\) (1 liczba)
Ostatecznie wychodzi mi że takich liczb jest \(\displaystyle{ 64+128+128+8+8+1 = 337}\) zamiast \(\displaystyle{ 432}\) tak jak powinno wyjść.
Ostatnio zmieniony 10 cze 2022, o 21:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Ustawienie cyfr
A ja mam jeszcze inaczej.
Trzeba chyba doprecyzować ,, cyfry 0 i 1 stoją obok siebie".
Oczywiście autor wątku zawęził cytowane - stąd za mała ilość wyników.
Wg mnie liczba \(\displaystyle{ 7701}\) spełnia warunki zadania.
Trzeba chyba doprecyzować ,, cyfry 0 i 1 stoją obok siebie".
Oczywiście autor wątku zawęził cytowane - stąd za mała ilość wyników.
Wg mnie liczba \(\displaystyle{ 7701}\) spełnia warunki zadania.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Ustawienie cyfr
No i ta liczba jest policzona:
Natomiast potraktował polecenie ogólnie (każde wystąpienie zera i jedynki musi być obok siebie), a nie egzystencjalnie (gdzieś w tej liczbie zero i jedynka stoją obok siebie) i dlatego opuścił liczby \(\displaystyle{ 7110, 8001}\) itd.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Ustawienie cyfr
Zadanie można introspection jeszcze inaczej:
Obok każdego zera musi stać jedynka, obok każdej jedynki zero. I wtedy `7101` będzie rozwiązaniem, a `7001` nie.
Obok każdego zera musi stać jedynka, obok każdej jedynki zero. I wtedy `7101` będzie rozwiązaniem, a `7001` nie.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Ustawienie cyfr
A czym różni się to podejście od podejścia autora, przedstawionego w pierwszym poście?
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Ustawienie cyfr
Czyżby?
I zgodnie z tym podejściem \(\displaystyle{ 7101}\) jest dobre, a \(\displaystyle{ 7001}\) nie.SzymonK pisze: ↑10 cze 2022, o 16:22 \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 0}\) występują więcej niż 1 raz w liczbie:
- \(\displaystyle{ 1\ 0\ 1\ x}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ x\ 1\ 0\ 1}\), takich liczb jest \(\displaystyle{ 1\cdot 8=8}\)
- \(\displaystyle{ 1010}\) (1 liczba)
JK
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Ustawienie cyfr
Ja przyjąłem, iż treść zadania mówi tylko o pewnym sąsiedztwie 0 i 1, czyli dopuszczam wspominane wyżej liczby 7110 i 8001.
Oznaczenia:
d- dowolna cyfra
i - cyfra inna niż 0 i inna niż 1
Układów o postaci:
\(\displaystyle{ 10dd}\) jest \(\displaystyle{ 100}\)
\(\displaystyle{ 110d}\) jest \(\displaystyle{ 10}\)
\(\displaystyle{ 1110}\) jest \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 1i01}\) jest \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 1i10}\) jest \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ i001}\) jest \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ i01d}\) jest \(\displaystyle{ 80}\)
\(\displaystyle{ i10d}\) jest \(\displaystyle{ 80}\)
\(\displaystyle{ i110}\) jest \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ ii01}\) jest \(\displaystyle{ 64}\)
\(\displaystyle{ ii10}\) jest \(\displaystyle{ 64}\)
razem daje to \(\displaystyle{ 431}\) układów