Zasada szufladkowa

[hutsalo]

Poznaje podstawy zasady szufladkowej. Na razie wiem że jeżeli mam więcej przedmiotów niż szufladek to w którejś na pewno wylądują co najmniej 2 przedmioty. Natomiast chciałbym poznać odpowiedzi na te 2 pytania:
1) A gdy włożymy \(\displaystyle{ n \cdot k + 1}\) przedmiotów do \(\displaystyle{ n}\) szufladek, to ile co najmniej znajduje się ich w którejś szufladce?
2) Ile musimy mieć przedmiotów, aby mieć pewność, że wkładając je do \(\displaystyle{ n}\) szufladek, w którejś znajdzie się co najmniej \(\displaystyle{ m}\) przedmiotów?
Jak to rozwiązać? Te dwa pytania to jakby ogólniejsze wersje tej zasady szufladkowej. Tak przynajmniej przeczytałem na stronie odnośnie zasady szufladkowej Dirichleta.

[kerajs]

1)A gdy włożymy n · k + 1 przedmiotów do n szufladek, to ile co najmniej znajduje się ich w którejś szufladce?
2)Ile musimy mieć przedmiotów, aby mieć pewność, że wkładając je do n szufladek, w którejś znajdzie się co najmniej m przedmiotów?

1) \(\displaystyle{ k+1}\)
2) \(\displaystyle{ n(m-1)+1}\)