Koniki na planszy

[mol_ksiazkowy]

Na szachownicy \(\displaystyle{ 8 \times 8}\) należy ustawić koniki szachowe tak, by każdy z nich bił dokładnie dwa inne . Ile
i) minimalnie
ii)* maksymalnie
może być tych figur ?

[a4karo]

I) CZTERY A2,B4,D3,C1

Dodano po 2 godzinach 8 minutach 36 sekundach:
ii) na razie udało mi się 20

[kinia7]

4 i 20 to właściwe odpowiedzi

[a4karo]

4 i 20 to właściwe odpowiedzi

Skąd wiesz?

[kinia7]

Rozstawiłam skoczki na szachownicy.

[Jan Kraszewski]

Dowód ogólny przez przykład...

JK

[timon92]

24, kto da więcej?
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&&&x&x&&&x\\ \hline
&x&x&&&x&x&\\ \hline
&x&&&&&x&\\ \hline
x&&&&&&&x\\ \hline
x&&&&&&&x\\ \hline
&x&&&&&x&\\ \hline
&x&x&&&x&x&\\ \hline
x&&&x&x&&&x\\ \hline
\end{tabular}}\)

[Dasio11]

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x&x&x&&&x&x&x\\ \hline
x&&x&&&x&&x\\ \hline
x&x&x&&&x&x&x\\ \hline
&&&\phantom{x}&\phantom{x}&&&\\ \hline
&&&\phantom{x}&\phantom{x}&&&\\ \hline
x&x&x&&&x&x&x\\ \hline
x&&x&&&x&&x\\ \hline
x&x&x&&&x&x&x\\ \hline
\end{tabular}}\)

32

[mol_ksiazkowy]

24

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
&x&x&x&&x&& \\ \hline
x&x&&x&x&&&\\ \hline
x&&&&x&&&\\ \hline
x&x&&x&&&&\\ \hline
&x&x&&&&&\\ \hline
x&&&&&x&x&x\\ \hline
&&&&&x&&x\\ \hline
&&&&&x&x&x\\ \hline
\end{tabular}}\)