\(\displaystyle{ S_{n} = 4S_{n-1} - 4S_{n-2}\\
S_{0} = 1, S_{1} = 8, n \ge 2}\)
Znaleźć rozwiązanie równania rekurencyjnego
Znaleźć rozwiązanie równania rekurencyjnego
Ostatnio zmieniony 4 lis 2021, o 15:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Znaleźć rozwiązanie równania rekurencyjnego
\(\displaystyle{ r^2-4r+4=0\\
r_1=r_2=2 \\
a_n=A2^n+Bn2^n}\)
z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=A \cdot 2^0 \\ 8=A \cdot 2^1+B \cdot 1 \cdot 2^1 \end{cases} }\)
wylicz współczynniki A, B.
r_1=r_2=2 \\
a_n=A2^n+Bn2^n}\)
z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=A \cdot 2^0 \\ 8=A \cdot 2^1+B \cdot 1 \cdot 2^1 \end{cases} }\)
wylicz współczynniki A, B.