Lemat Burnside'a.

[Morcinnnnek]

Witam,
mam następujące zadanie, prosiłbym o pomoc. Prowadzący mówił o wykorzystaniu Lematu Burnside'a.

Dana jest szachownica o rozmiarze \(\displaystyle{ 4 \times 4.}\) Załóżmy, że \(\displaystyle{ 8}\) z jej \(\displaystyle{ 16}\) pól malujemy na zielono. Na ile sposobów można to zrobić? Dwa kolorowania uznajemy za identyczne, jeśli jedno powstaje z drugiego przez obrót szachownicy o \(\displaystyle{ 0, 90, 180}\) lub \(\displaystyle{ 270}\) stopni.

Pozdrawiam

[arek1357]

Narysuj sobie tę szachownicę i zobacz jak grupa obrotów przesuwa pola szachownicy...