W ilu filmach nie zagrał żaden z wymienionych aktorów.

[Mextill]

Cześć,
Mam pewne zadanie:
Adam oglądał 10 filmów. W 6 z nich grał Marcin Dorociński, w 4 Janusz Gajos, a w 5 Andrzej Grabowski. W 3 grali M. Dorociński i J. Gajos, w 2 grali M. Dorociński i A. Grabowski, w 3 grali J. Gajos i A. Grabowski. Tylko w 1 z nich zagrali wszyscy trzej. W ilu z tych 10 filmów nie zagrał żaden z wymienionych aktorów?

Z mojego rachunku wynika ze był jeden taki film bo:
3 filmy Dorociński, Gajos,
2 filmy Dorociński, Grabowski
3 Gajos, Grabowski,
1 film Gajos, Grabowski i Dorociński

Daje nam to 9 filmów w których zagrali
Czyli pozostaje jeden film w którym nie zagrał żaden z nich?
Dobrze kombinuje czy jestem w błędzie?

[piasek101]

Może mi się filmy pomechrały, ale gdy liczyłem filmy Gajosa to dostałem : 1 ze wszystkimi + 2 tylko z D. + 2 tylko z Gr. Czyli jest 5, a w treści 4 ?

[Mextill]

Jeszcze raz licząc to Gajos zagrał w 7 filmach? 3 z Dorocińskim, 3 z Grabowskim i jeden ze wszystkimi? W sumie to zadanie z matmy dyskretnej więc chyba wszystko możliwe...

[piasek101]

Nie jest wszystko możliwe.
Wg mnie Gajos zagrał w 5 - ciu. Wyżej napisałem dlaczego - ale mogłem się pomylić.

[Mextill]

Gajos, Dorociński - 3
Gajos, Grabowski - 3
wspólny - 1
Gajos 3+3-1 =5

Dorociński, Grabowski - 2
Dorociński, Gajos - 2
wspólny - 1
Dorociński 2+2-1 = 3

Grabowskim, Gajos - 3
Grabowski, Dorociński - 2
wspólny - 1
Grabowski 3+2 -1 = 4

[piasek101]

Ale tego tak nie możesz liczyć.
Skoro Gajos z Dorocińskim grali w trzech, a w jednym Gajos grał ze wszystkimi to z samym Dorocińskim grał w dwóch.
Skoro z Grabowskim grał w trzech, a w jednym grał ze wszystkimi to z samym Grabowskim grał w dwóch.
Czyli razem grał w pięciu (lub więcej - ale patrzyłem na treść gdzie było 4).

Uważam (nie upieram się), że w treści pomylono panów na G. Gajos 5. Grabowski 4. Wtedy żaden nie zagrał w dwóch.

[Mextill]

Autor zadania upiera się przy wyniku właśnie że dwóch aktorów nie zagrało w żadnym z filmów, chce się kogoś poradzić co do wyniku.

[piasek101]

Dwóch wychodzi gdy Gajos grał w 5-ciu (bo zgodnie z tym co napisałem to najmniejsza możliwa ilość), a Grabowski w 4-ech. Reszta danych bez zmian.

Oczywiście jak zaczniemy bawić się danymi to i inne opcje są możliwe.

[edit]
\(\displaystyle{ 6+5+4-3-3-2+1=8}\) (w tylu grali)