Zadanie kombinatoryczne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kondzio34
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 kwie 2021, o 12:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 3 razy

Zadanie kombinatoryczne

Post autor: kondzio34 »

Ile jest \(\displaystyle{ 7}\)-elementowych ciągów o wyrazach w zbiorze \(\displaystyle{ \{0, . . . , 9\}}\), dla których dokładnie dwie współrzędne wynoszą \(\displaystyle{ 0}\)?
Ostatnio zmieniony 16 cze 2021, o 14:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Zadanie kombinatoryczne

Post autor: Janusz Tracz »

Wybierz dwie współrzędne na których postawisz zera. Na ile sposobów możesz to zrobić? Potem na pozostałych \(\displaystyle{ 5}\) miejscach wstaw jakieś liczby które możesz. Na ile sposobów możesz to zrobić? Potem zasad mnożenia.
kondzio34
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 24 kwie 2021, o 12:00
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 3 razy

Re: Zadanie kombinatoryczne

Post autor: kondzio34 »

Czyli to będzie 1 * 1 - miejsca gdzie mogą stać tylko 0 a reszta to \(\displaystyle{ 9^{5} }\)
Czyli \(\displaystyle{ 1 \cdot 1 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 }\)?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Zadanie kombinatoryczne

Post autor: Janusz Tracz »

kondzio34 pisze: 16 cze 2021, o 12:44 Czyli to będzie \(\displaystyle{ 1 \cdot 1}\) - miejsca gdzie mogą stać tylko \(\displaystyle{ 0}\)
Zastanów się nad tym. Jak masz siedem miejsc i dwa zera. To masz tylko \(\displaystyle{ 1}\) możliwość na wstawienie tych zer na te miejsca?
ODPOWIEDZ