Prawdopodobieństwo dyskretne

[Mextill]

Witam, Mam takie oto zadanie z prawdopodobieństwa dyskretnego. Nie wiem jak to ruszyć i też nie do końca rozumiem logikę samej treści zadania. Prosił bym o pomoc.

W grze rzuca się \(\displaystyle{ k}\) kostkami sześciennymi do gry, za wynik uzyskując tyle złotówek, ile oczek nie wypadło ani razu. Za udział w grze trzeba opłacić wstęp. Przy jakiej jego wysokości ta gra jest sprawiedliwa?

Pozdrawiam.

[Tmkk]

Jeśli chodzi o logikę treści - gra będzie sprawiedliwa, jeśli średnia wygrana będzie równa zapłacie za udział w grze. Krótko mówiąc, chodzi o policzenie wartości oczekiwanej wygranej. A same zasady chyba są jasne, jeśli np \(\displaystyle{ k=3}\) i wyrzucisz \(\displaystyle{ 6,6,5}\), to dostaniesz \(\displaystyle{ 4}\)zł.

[a4karo]

A czemu nie `1+2+3+4`, albo czemu nie `3`?

[Tmkk]

No ok, jak się zinterpretuje, takie zadanie się będzie robić. Dla mnie to brzmi, jakby chodziło o liczbę brakujących wyników z sześciu możliwych (czyli rzucając jedną kostką zawsze wygrywamy \(\displaystyle{ 5}\)zł). Suma brakujących wyników pewnie też ma sens, chociaż zadanie wtedy staje się strasznie żmudne i podejrzewam, że byłoby sformułowane troszkę inaczej.

Ogólnie wydaje mi się, że w takich zadaniach powinno się podawać jakieś przykład przebiegu gry, żeby było wiadomo o co chodzi.