Witam,
Mam problem z jednym przykładem.
Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość: \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n}2 ^{k}{n \choose k} =3 ^{n} . }\)
Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 7 gru 2020, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 29 razy
Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2021, o 19:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 7 gru 2020, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 29 razy
Re: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Nie wiem, taka treść zadania. Mógłbyś dać więcej tych wskazówek troszeczkę? Nadal nie wiem jak to wszystko ładnie udowodnić.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
Po skorzystaniu ze wskazówki a4karo (do prawej strony) wystarczy zastosować wzór dwumianowy Newtona.
Dowód indukcyjny z kolei to chyba jeden z najgorszych możliwych pomysłów, ale da się go przeprowadzić, wykorzystując w kroku indukcyjnym zależność \(\displaystyle{ {n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1}}\)
Dowód indukcyjny z kolei to chyba jeden z najgorszych możliwych pomysłów, ale da się go przeprowadzić, wykorzystując w kroku indukcyjnym zależność \(\displaystyle{ {n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 7 gru 2020, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 29 razy
Re: Udowodnij indukcyjnie następująco tożsamość
DziękiPremislav pisze: ↑13 kwie 2021, o 19:47 Po skorzystaniu ze wskazówki a4karo (do prawej strony) wystarczy zastosować wzór dwumianowy Newtona.
Dowód indukcyjny z kolei to chyba jeden z najgorszych możliwych pomysłów, ale da się go przeprowadzić, wykorzystując w kroku indukcyjnym zależność \(\displaystyle{ {n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1}}\)