Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kakafo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja
Podziękował: 1 raz

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: kakafo »

rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ {n\choose 1} = {n\choose 2}}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 18:10 przez kakafo, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: Tristan »

No to z definicji symbolu Newtona mamy do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ \frac{ n! }{ 1! ( n-1)! }= \frac{ n!}{ 2! (n-2)!} \\ 1! (n-1)!=2!(n-2)! \\ (n-2)! (n-1)=2(n-2)! \\ n-1=2 \\ n=3}\)
kakafo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja
Podziękował: 1 raz

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: kakafo »

Kolejne:

Na ile sposobów można podzielić 7 jabłek między Anię i Ewę tak, aby Ania otrzymała co najmniej 5 jabłek, a Ewa co najwyżej 2 jabłka.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: *Kasia »

Ewa 2 i Ania 5; Ewa 1 i Ania 6; Ewa 0 i Ania 7.
3 sposoby.
ODPOWIEDZ