Podział liczb diagram Ferrersa

[wachu]

Cześć
Temat postu dotyczy sposobu rozwiązania zadania:
Oznaczmy przez E(n) i O(n) odpowiednio liczbę podziałów liczby n na parami różne składniki parzyste oraz parami różne składniki nieparzyste.
Udowodnij, że E(n)-O(n) jest równe:
a) \(\displaystyle{ (-1)^k}\) gdy n jest postaci \(\displaystyle{ \frac{3k^2 k}{2}}\)
b) 0, w przeciwnym przypadku

czy ktoś wie jak to zrobić?

pozdrawiam
Radek

[arek1357]

funkcja tworząca podziału liczby na n różne nieparzyste składniki liczby n wynosi:

\(\displaystyle{ f(x)=(1+x)(1+x^{3})(1+x^{5})...}\)