Na ile sposobów?

[weronikaaas]

1. Mamy \(\displaystyle{ 13}\) kawałków różnych ciast rozkładamy je na talerze tak, aby na każdym było co najwyżej \(\displaystyle{ 5}\) kawałków. Na ile sposobów możemy rozłożyć kawałki ciast?
\(\displaystyle{ a)\ P(13,5) + P(13,4) + P(13,3) + P(13,2)}\)
\(\displaystyle{ b)\ P(13,5) + P(13,4) + P(13,3) + P(13,2) + 1}\)
\(\displaystyle{ c)\ P(13,8)}\)
\(\displaystyle{ d)\ P(13,1+2+3+4+5)}\)
\(\displaystyle{ e)\ P^5(12)}\)

2. Ile jest najkrótszych dróg z A do B nieprzechodzących przez pionowy, pogrubiony odcinek?



a) \(\displaystyle{ {8\choose 3} \cdot {3\choose 1}}\)
b) \(\displaystyle{ {12\choose 5} - {8\choose 3}}\)
c) \(\displaystyle{ {12\choose 5} - {8\choose 3}\cdot {3\choose 1}}\)
d)\(\displaystyle{ {12\choose 5} \cdot {8\choose 3}\cdot {3\choose 1}}\)
e) brak dobrej odp

[kerajs]

Ad 2)
Poprawną jest odpowiedź C.
Od wszystkich najkrótszych dróg (składających się z 12 odcinków , w tym 5 pionowych) odejmuję te które przechodzą przez pionowy pogrubiony odcinek.

Ad 1)
Co oznaczasz przez \(\displaystyle{ P(k,m)}\) i \(\displaystyle{ P(k)}\) ?

[weronikaaas]

Oznaczam przez to podział na składniki lub dwumian newtona, nie jestem pewna.

[Jan Kraszewski]

No to jak chcesz rozwiązać zadanie, w którym nie jesteś pewna oznaczeń? Musisz to najpierw upewnić się.

JK