Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 2 gru 2020, o 00:02
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?
Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4 30 kolorami tak,aby przynajmniej jedna z przekątnych była wypełniona różnymi kolorami?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?
Przyjmuję., że tabela ma swoją górę, prawą stronę itp, więc nie trzeba zajmować się obrotami czy lustrzanymi odbiciami. Zakładam także, że różnymi kolorami oznacza nie jednokolorową, więc różnych układów jest:
\(\displaystyle{ 30^{16}-2 \cdot 30 \cdot 30^{12}+30 \cdot 30 \cdot 30^8}\)
\(\displaystyle{ 30^{16}-2 \cdot 30 \cdot 30^{12}+30 \cdot 30 \cdot 30^8}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 2 gru 2020, o 00:02
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
Re: Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?
Do wyboru są tylko takie odp.
\(\displaystyle{ a)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2\\
b)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^8 \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
c)\ 30^{26} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^{26} \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
d)\ 30^{12}\cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 + 30^8\cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2}\)
\(\displaystyle{ a)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2\\
b)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^8 \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
c)\ 30^{26} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^{26} \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
d)\ 30^{12}\cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 + 30^8\cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2}\)
Ostatnio zmieniony 11 gru 2020, o 21:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?
Odpowiedzi sugerują, iż różnymi kolorami oznacza przekątną czterokolorową.
\(\displaystyle{ l=(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }+(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }-(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27)^2 \cdot 30^{8 }}\)
Jedna przekątna jest czterokolorowa +druga przekątna jest czterokolorowa- obie przekątne są czterokolorowe.
\(\displaystyle{ l=(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }+(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }-(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27)^2 \cdot 30^{8 }}\)
Jedna przekątna jest czterokolorowa +druga przekątna jest czterokolorowa- obie przekątne są czterokolorowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 2 gru 2020, o 00:02
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22