Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4?

[weronikaaas]

Ile jest sposobów wypełnienia tabelki 4x4 30 kolorami tak,aby przynajmniej jedna z przekątnych była wypełniona różnymi kolorami?

[kerajs]

Przyjmuję., że tabela ma swoją górę, prawą stronę itp, więc nie trzeba zajmować się obrotami czy lustrzanymi odbiciami. Zakładam także, że różnymi kolorami oznacza nie jednokolorową, więc różnych układów jest:
\(\displaystyle{ 30^{16}-2 \cdot 30 \cdot 30^{12}+30 \cdot 30 \cdot 30^8}\)

[weronikaaas]

Do wyboru są tylko takie odp.
\(\displaystyle{ a)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2\\
b)\ 30^{12} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^8 \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
c)\ 30^{26} \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 - 30^{26} \cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2\\
d)\ 30^{12}\cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 2 + 30^8\cdot (30\cdot 29\cdot 28\cdot 27)^2}\)

[kerajs]

Odpowiedzi sugerują, iż różnymi kolorami oznacza przekątną czterokolorową.
\(\displaystyle{ l=(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }+(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27) \cdot 30^{12 }-(30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27)^2 \cdot 30^{8 }}\)
Jedna przekątna jest czterokolorowa +druga przekątna jest czterokolorowa- obie przekątne są czterokolorowe.

[weronikaaas]

Czyli to odpowiada odpowiedzi B, dziękuję.