kombinatoryka - zadanie z podziałem malzenstw

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
chlebastian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 7 wrz 2020, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

kombinatoryka - zadanie z podziałem malzenstw

Post autor: chlebastian »

Mamy do dyspozycji 6 osób, wśród ktorych sa dwie pary malzenskie. Na ile sposobow mozna rozdzielic wszystkie te osoby na trzy zespoły tak, zeby malzonkowie z kazdej pary zostali rozdzieleni do roznych zespolow?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: kombinatoryka - zadanie z podziałem malzenstw

Post autor: kerajs »

Oznaczę osoby przez: A, a, B, b, C, D ; gdzie ta sama mała i duża litera wskazuje małżeństwo.

1) Można zwyczajnie wypisać możliwe podziały i je zliczyć.

2) Szukana liczba podziałów to różnica między zdarzeniami w których B i b są w różnych zespołach , a zdarzeniami w których B i b są w różnych zespołach i małżeństwo Aa w trzecim.
\(\displaystyle{ il=4\cdot 3-2=10}\)
ODPOWIEDZ