matematyka dyskretna
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 6 razy
matematyka dyskretna
Grupa n osób losuje po 6 liczb od 1 do 5.
a) Jak duże musi być n aby stwierdzić, że znajdziemy 3 osoby których liczby dadzą taką samą sumę?
b) Jak duże musi być n aby stwierdzić, że znajdziemy 2 osoby z takimi samymi liczbami?
a) Jak duże musi być n aby stwierdzić, że znajdziemy 3 osoby których liczby dadzą taką samą sumę?
b) Jak duże musi być n aby stwierdzić, że znajdziemy 2 osoby z takimi samymi liczbami?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4075
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: matematyka dyskretna
\(\displaystyle{ a)}\) Możliwe sumy to \(\displaystyle{ \left\{ 6,7,8,...,30\right\} }\) jest ich \(\displaystyle{ 25}\) zatem gdyby było \(\displaystyle{ 50}\) osób to może istnieć sytuacja, że jeszcze nie ma trójki osób z taką samą sumą bo każdy ma parę czyli są dwie osoby z sumą \(\displaystyle{ 6}\), dwie z sumą \(\displaystyle{ 7}\) itd. zatem gdyby osób było \(\displaystyle{ 51}\) (i więcej) to już musi znaleźć się trójka z identyczną sumą.
Dodano po 14 minutach 2 sekundach:
\(\displaystyle{ b)}\) treść rozumiem tak, że kolejność tych tych liczb nie ma znaczenia i przykładowo ktoś z \(\displaystyle{ \left( 1,1,1,1,1,2\right) }\) ma takie same liczby jak ktoś z liczbami \(\displaystyle{ 2,1,1,1,1,1}\). Jeśli tak to pytanie sprowadza się do zliczenia liczby funkcji niemalejących z \(\displaystyle{ \left[ 6\right] }\) w \(\displaystyle{ \left[ 5\right] }\). Bo każdą taką funkcję można traktować jak uporządkowany rosnąco układ \(\displaystyle{ f=\left( a,b,c,d,e,f\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ a \le b \le c \le d \le e \le f}\). Wtedy omawiany wcześniej przypadek nie zostanie liczony podwójnie bo jako ktoś ma liczby \(\displaystyle{ \left\{ 1,1,1,1,1,2\right\} }\) to jest tylko jedna taka możliwość by ułożyć, że w niemalejący sposób. Zatem odpowiedź do zadania to \(\displaystyle{ \text{ liczba niemalejących funkcji }\left[ 6\right] \rightarrow \left[ 5\right] +1}\). Umiesz zliczyć niemalejące funkcje?
Dodano po 14 minutach 2 sekundach:
\(\displaystyle{ b)}\) treść rozumiem tak, że kolejność tych tych liczb nie ma znaczenia i przykładowo ktoś z \(\displaystyle{ \left( 1,1,1,1,1,2\right) }\) ma takie same liczby jak ktoś z liczbami \(\displaystyle{ 2,1,1,1,1,1}\). Jeśli tak to pytanie sprowadza się do zliczenia liczby funkcji niemalejących z \(\displaystyle{ \left[ 6\right] }\) w \(\displaystyle{ \left[ 5\right] }\). Bo każdą taką funkcję można traktować jak uporządkowany rosnąco układ \(\displaystyle{ f=\left( a,b,c,d,e,f\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ a \le b \le c \le d \le e \le f}\). Wtedy omawiany wcześniej przypadek nie zostanie liczony podwójnie bo jako ktoś ma liczby \(\displaystyle{ \left\{ 1,1,1,1,1,2\right\} }\) to jest tylko jedna taka możliwość by ułożyć, że w niemalejący sposób. Zatem odpowiedź do zadania to \(\displaystyle{ \text{ liczba niemalejących funkcji }\left[ 6\right] \rightarrow \left[ 5\right] +1}\). Umiesz zliczyć niemalejące funkcje?
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 6 razy
Re: matematyka dyskretna
Wydaje mi się, że w tym zadaniu należałoby skorzystać z metody szufladkowej po zliczeniu wszystkich wyników których jest \(\displaystyle{ 25}\).
a) \(\displaystyle{ 25\cdot 2 + 1}\) jest ok
b) niestety nie wiem jak zliczać funkcje niemalejące
a) \(\displaystyle{ 25\cdot 2 + 1}\) jest ok
b) niestety nie wiem jak zliczać funkcje niemalejące
Ostatnio zmieniony 16 cze 2020, o 17:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4075
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: matematyka dyskretna
Po \(\displaystyle{ 1}\) pisz w \(\displaystyle{ \LaTeX}\)
Po \(\displaystyle{ 2}\)
Po \(\displaystyle{ 3}\)
Po \(\displaystyle{ 2}\)
I tak to właśnie zrobiłem.
Po \(\displaystyle{ 3}\)
A uczyniłeś coś w kierunku by się dowiedzieć.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4075
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4075
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy