ilość sposobów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

ilość sposobów

Post autor: parchimus »

Na ile sposobów można rozmieścić 5 identycznych ołówków i 5 różnokolorowych kredek do 5 różnych piórników?
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: ilość sposobów

Post autor: JHN »

-) ołówki można rozłożyć na tyle sposobów, ile jest rozwiązań w liczbach całkowitych nieujemnych równania \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5}\), czyli \(\displaystyle{ {6+4-1\choose4}}\)

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami

-) kredki: dla kolejnej kredki wybieram piórnik, czyli \(\displaystyle{ 5^5}\)

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wariacja_z_powt%C3%B3rzeniami

-) reguła mnożenia

Pozdrawiam
parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

Re: ilość sposobów

Post autor: parchimus »

dziękuje, pozdrawiam!
ODPOWIEDZ