ilość sposobów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

ilość sposobów

Post autor: parchimus » 16 cze 2020, o 02:01

Na ile sposobów można rozmieścić 5 identycznych ołówków i 5 różnokolorowych kredek do 5 różnych piórników?

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 508
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 152 razy

Re: ilość sposobów

Post autor: JHN » 16 cze 2020, o 06:18

-) ołówki można rozłożyć na tyle sposobów, ile jest rozwiązań w liczbach całkowitych nieujemnych równania \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5}\), czyli \(\displaystyle{ {6+4-1\choose4}}\)
Kombinacja z powtórzeniami
-) kredki: dla kolejnej kredki wybieram piórnik, czyli \(\displaystyle{ 5^5}\)
Wariacja z powtórzeniami
-) reguła mnożenia

Pozdrawiam

parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

Re: ilość sposobów

Post autor: parchimus » 16 cze 2020, o 13:48

dziękuje, pozdrawiam!

ODPOWIEDZ