ciągi

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

ciągi

Post autor: parchimus »

Ile jest ciągów długości 10 złożonych z liter: a, b, c, d, e
w których każda litera występuje dokładnie 2 razy?
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: ciągi

Post autor: JHN »

Ustalam pozycje a, potem b, ... czyli \(\displaystyle{ {10\choose2}\cdot{8\choose2}\cdot{6\choose2}\cdot{4\choose2}\cdot{2\choose2}}\)
albo permutuję z powtórzeniami, czyli \(\displaystyle{ {10!\over2!\cdot2!\cdot2!\cdot2!\cdot2!}}\)

Pozdrawiam
parchimus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 28 maja 2020, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 6 razy

Re: ciągi

Post autor: parchimus »

dziękuje, pozdrawiam!
ODPOWIEDZ