W urnie jest n kul, w tym 15 białych. Jakie musi być n , aby przy losowaniu z urny 2 kul bez zwracania prawdopodobienstwo dwukrotnego wyciagniecia kuli bialej bylo niemniejsze niz 1/2
Buu jestem zielona z tego:( ktoś pomoże?...
n kul w urnie
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
n kul w urnie
- za pierwszym razem wylosujemy białą kulę z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{15}{n}}\)
- za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{14}{n-1}}\)
zatem z warunków zadania:
\(\displaystyle{ \frac{15}{n}\cdot\frac{14}{n-1}>0,5 \\
420 > n^2-n \\}\)
Zatem biorąc pod uwagę, że n jest natualne i nie mniejsze od 15 rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ n \{15,16,17,18,19,20\}}\).
- za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{14}{n-1}}\)
zatem z warunków zadania:
\(\displaystyle{ \frac{15}{n}\cdot\frac{14}{n-1}>0,5 \\
420 > n^2-n \\}\)
Zatem biorąc pod uwagę, że n jest natualne i nie mniejsze od 15 rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ n \{15,16,17,18,19,20\}}\).