Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 21 maja 2020, o 15:12
Jak w tytule. Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych w zbiorze \(\displaystyle{ n}\) elementowym?
Matematyka.pl
Forum matematyczne: miliony postów, setki tysięcy tematów, dziesiątki tysięcy użytkowników - pomożemy rozwiązać każde zadanie z matematyki
https://matematyka.pl/
Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
Strona 1 z 1
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 21 maja 2020, o 15:23
A ile w nim jest liczb nieparzystych?
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 21 maja 2020, o 15:46
Połowa
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 21 maja 2020, o 16:48
Czyli np `3,5`?
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 24 maja 2020, o 21:38
a jaki to zbiór?
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 25 maja 2020, o 18:02
Ja bym zaczął od przepisania treści zadania dokładnie 
Jeśli mamy zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\), to podzbiorów złożonych tylko z liczb nieparzystych jest
\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
Jeśli mamy zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\), to podzbiorów złożonych tylko z liczb nieparzystych jest\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 25 maja 2020, o 19:05
Uważasz, że zbiór \(\{1, 2, \ldots, 2n-1, 2n\}\) jest `n`-elementowy?Gosda pisze: ↑25 maja 2020, o 18:02 Ja bym zaczął od przepisania treści zadania dokładnie
\(\displaystyle{ 2^n - 1,}\)
jedynka odpowiada za zbiór pusty, zaś podzbiorów zawierających co najmniej jedną liczbę nieparzystą i być może trochę parzystych jest... (tu proponuję policzyć najpierw ile jest pozostałych zbiorów).
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 28 maja 2020, o 16:38
Nie, ale uważam, że jest w nim \(n\) liczb nieparzystych i tyle samo parzystych.
Może po "zbiór pusty" powinna być kropka i koniec akapitu? Wtedy chyba łatwiej widać, że chodzi mi o dwie możliwe interpretacje treści zadania.
Może po "zbiór pusty" powinna być kropka i koniec akapitu? Wtedy chyba łatwiej widać, że chodzi mi o dwie możliwe interpretacje treści zadania.
Re: Ile jest wszystkich podzbiorów liczb nieparzystych?
: 28 maja 2020, o 16:57
Treść zadania jest rzeczywiście mocno skopana. Zbiór `n`-elementowy może zawierać od `0` do `n` liczb nieparzystych.
Natomiast przy założeniu, że mówimy o zbiorze `\{1,2,...,n\}` należy uzależnić ilość liczb nieparzystych od `n`. I wcale nie jest prawdą, że jest ich `n/2`.
Natomiast przy założeniu, że mówimy o zbiorze `\{1,2,...,n\}` należy uzależnić ilość liczb nieparzystych od `n`. I wcale nie jest prawdą, że jest ich `n/2`.