Wyznacz i uzasadnij postać jawną wyrażeń
: 10 maja 2020, o 18:40
Wyznacz i uzasadnij postać jawną wyrażeń:
\(\displaystyle{ P\left( n, n-2\right) }\), \(\displaystyle{ S\left( n, n-2\right) }\), \(\displaystyle{ C\left( n, n-2\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\).
oraz
\(\displaystyle{ P\left( n, 2\right) }\), \(\displaystyle{ S\left( n, 2\right) }\), \(\displaystyle{ C\left( n, 2\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\).
Czy ktoś byłby w stanie podsunąć mi jakieś wskazówki do jakiej formy powinno się to doprowadzić lub od czego zacząć?
Wiadomo tyle, że \(\displaystyle{ S}\) oznacza podział \(\displaystyle{ n}\)-elementowego zbioru na \(\displaystyle{ k}\) niepustych podzbiorów, \(\displaystyle{ C}\) to liczba permutacji \(\displaystyle{ n}\)-elementowych o \(\displaystyle{ k}\) cyklach a \(\displaystyle{ P}\) to podział liczby \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ k}\) dodatnich składników.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ P\left( n, n-2\right) }\), \(\displaystyle{ S\left( n, n-2\right) }\), \(\displaystyle{ C\left( n, n-2\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\).
oraz
\(\displaystyle{ P\left( n, 2\right) }\), \(\displaystyle{ S\left( n, 2\right) }\), \(\displaystyle{ C\left( n, 2\right) }\) gdzie \(\displaystyle{ n \ge 2}\).
Czy ktoś byłby w stanie podsunąć mi jakieś wskazówki do jakiej formy powinno się to doprowadzić lub od czego zacząć?
Wiadomo tyle, że \(\displaystyle{ S}\) oznacza podział \(\displaystyle{ n}\)-elementowego zbioru na \(\displaystyle{ k}\) niepustych podzbiorów, \(\displaystyle{ C}\) to liczba permutacji \(\displaystyle{ n}\)-elementowych o \(\displaystyle{ k}\) cyklach a \(\displaystyle{ P}\) to podział liczby \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ k}\) dodatnich składników.
Pozdrawiam