zadania zdarzenia elementarne pomoc

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
paula45123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 maja 2020, o 14:40
Płeć: Kobieta
wiek: 20

zadania zdarzenia elementarne pomoc

Post autor: paula45123 » 10 maja 2020, o 15:49

Witam. Proszę o pomoc w poniższych zadaniach oraz o wyjaśnienie ich z góry dziękuje

zad. Kasia zawsze dobiera swoją garderobę w tym samym kolorze. Ma trzy różne bluzki w kolorze czerwonym i jedną niebieską oraz dwie różne czerwone spódnice i trzy różne niebieskie. Narysuj graf ilustrujący możliwości doboru bluzki do spódnicy przez Kasię i podaj ich liczbę.

zad. W urnie znajdują się trzy kule: biała, czarna, i zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Wypisz zdarzenia elementarne przestrzeni \(\displaystyle{ Ω}\) i podaj ich liczbę, gdy: a) po wylosowaniu pierwszej kuli zatrzymujemy ją, a następnie losujemy drugą kulę (losowanie bez zwracania), b) po wylosowaniu pierwszej kuli zapisujemy jej kolor i wkładamy ją ponownie do urny, a następnie losujemy drugą kulę (losowanie ze zwracaniem).

zad. Rzucamy trzy razy monetą. a) Wypisz elementy przestrzeni zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ Ω}\). b) Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom \(\displaystyle{ A, B, C}\), gdy: ‒ zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) polega na tym, że wyrzucono kolejno orła, reszkę, orła ‒ zdarzenie \(\displaystyle{ B}\) polega na tym, że wyrzucono 2 razy orła ‒ zdarzenie \(\displaystyle{ C}\) polega na tym, że wyrzucono trzy razy orła lub trzy razy reszkę. Podaj liczbę zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniom \(\displaystyle{ A, B, C, D}\).
Ostatnio zmieniony 10 maja 2020, o 16:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6295
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1357 razy

Re: zadania zdarzenia elementarne pomoc

Post autor: janusz47 » 16 sie 2020, o 09:51

Zadanie 1

\(\displaystyle{ b_{c1}, \ \ b_{c2}, \ \ b_{c3}, \ \ }\) - bluzki w kolorze czerwonym

\(\displaystyle{ b_{n1} }\) - bluzka w kolorze niebieskim

\(\displaystyle{ s_{c1}, \ \ s_{c2} }\) - spódnice w kolorze czerwonym

\(\displaystyle{ s_{n1}, \ \ s_{n2}, s_{n3} }\) - spódnice w kolorze niebieskim

Zbiór połączeń bluzka-spódnica

\(\displaystyle{ G = \{ (b_{c1}, s_{c1}), (b_{c1}, s_{c2}), (b_{c1}, s_{n1}), (b_{c1}, s_{n2}), (b_{c1}, s_{n3}),..., (b_{n1},s_{n3})\} }\)

\(\displaystyle{ |G| = 4\cdot 5 = 20.}\)

Zadanie 2

\(\displaystyle{ b , \ \ c, \ \ z }\) - kula odpowiednio biała, czarna, zielona.

2.1 losowanie bez zwracania

\(\displaystyle{ \Omega_{1} = \{ (b,c),( b, z), (c, z), (z,c), (z,b) , (c,b) \} }\)

\(\displaystyle{ |\Omega_{1}| = 3\cdot 2 = 6. }\)

2.2 losowanie ze zwracaniem

\(\displaystyle{ \Omega_{2} = \{ \{b,b), (b,c),( b, z), (c, c),(c,b) (c, z), (z,z), (z,c), (z,b) \} }\)

\(\displaystyle{ |\Omega_{2}| = 3^2 = 9. }\)


Zadanie 3

\(\displaystyle{ R }\) - reszka

\(\displaystyle{ O }\) -orzeł

\(\displaystyle{ \Omega = \{ OOO, ORO, OOR, ROO, RRO, ROR, ORR, RRR \}.}\)

\(\displaystyle{ |\Omega| = 2^3 = 8 .}\)

................................................................................

ODPOWIEDZ