Rozmieszczenie kul.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
xinvenxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 maja 2020, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Rozmieszczenie kul.

Post autor: xinvenxx » 1 maja 2020, o 16:00

Witam,
Treść zadania:
"Wkładamy 3 kule białe oraz 7 kul zielonych do 4 pudełek. Udowodnij, że w każdym z możliwych wariantów rozmieszczenia kul, będzie co najmniej 1 pudełko, w którym będą co najmniej dwie kule tego samego koloru".
Nie mam pojęcia jak do niego podejść, z czego korzystać, czym się sugerować. Mógłbym liczyć na czyjąś pomoc, wskazówki?
Z góry dziękuję, pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26409
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4417 razy

Re: Rozmieszczenie kul.

Post autor: Jan Kraszewski » 1 maja 2020, o 16:19

Skup się na zielonych kulach, białe są nieistotne.

JK

xinvenxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 maja 2020, o 15:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Re: Rozmieszczenie kul.

Post autor: xinvenxx » 1 maja 2020, o 16:23

Nieistotne, dlaczego? Mógłbyś to rozwinąć? I co dalej? Z czego korzystać? Jak to rozumieć?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26409
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4417 razy

Re: Rozmieszczenie kul.

Post autor: Jan Kraszewski » 1 maja 2020, o 16:29

xinvenxx pisze:
1 maja 2020, o 16:23
Nieistotne, dlaczego? Mógłbyś to rozwinąć?
Bo zawsze będzie pudełko, w którym są co najmniej dwie kule zielone.
xinvenxx pisze:
1 maja 2020, o 16:23
I co dalej? Z czego korzystać?
Zasada szufladkowa Dirichleta.

JK

ODPOWIEDZ