Lemat o podzbiorach

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6007
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2499 razy
Pomógł: 666 razy

Lemat o podzbiorach

Post autor: mol_ksiazkowy » 1 maja 2020, o 13:57

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem \(\displaystyle{ n}\) elementowym, a zbiory \(\displaystyle{ A_1,...,A_n}\) jego różnymi podzbiorami. Udowodnić, że istnieje \(\displaystyle{ x \in X}\) taki, że wszystkie zbiory \(\displaystyle{ A_1 \cup \{ x \},...,A_n \cup \{ x \}}\) są też różne
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ