Losujemy 6 kart z 52 w talii

[wixy0]

Na ile sposobów można z talii 52 kart wybrać sześć kart w taki sposób, aby wśród nich znalazły się karty wszystkich czterech kolorów?

Wydawało mi się, że należy wylosować najpierw po jednej karcie z każdego koloru, czyli dla każdego koloru \(\displaystyle{ {13 \choose 1}}\) i potem dwie dowolne, czyli \(\displaystyle{ {48 \choose 2}}\) , ale chyba nie tędy droga.

[Gosda]

Każdy układ liczysz kilka razy. Na przykład taki układ:

2 wino
2 czerwień
2 żołądź, 3 żołądź
2 dzwonek, 3 dzwonek

cztery razy, a taki:

2 wino
2 czerwień
2 żołądź
2 dzwonek, 3 dzwonek, 4 dzwonek

trzy razy.

[a4karo]

Zasada właczeń i wyłaczeń.