Hipoteza
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5740
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 525 razy
Hipoteza
Czy dla każdego grafu nieplanarnego istnieje taka sfera \(\displaystyle{ n}\) - wymiarowa, na której ten graf da się rozpiąć na niej w sposób planarny...
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Re: Hipoteza
Co rozumiesz przez "rozpiąć w sposób planarny"? Słowo "planarny" sugeruje coś związanego z płaszczyznami... Jeśli chodzi o "zanurzyć", to odpowiedź jest pozytywna: wynika to prosto z faktu, że każdy graf można zanurzyć w \(\displaystyle{ \RR^3}\) (a nawet zanurzyć tak, żeby krawędzie były odcinkami), stąd \(\displaystyle{ n=3}\) jest OK.
Z innych ciekawostek: każdy graf można zanurzyć w pewnej powierzchni (odpowiednio dużego genusu).
Z innych ciekawostek: każdy graf można zanurzyć w pewnej powierzchni (odpowiednio dużego genusu).