Losujemy buty z 15 par

[a4karo]

No to masz tę stówę w postaci sześciu piątek i resztę w dwuzłotówkach.
Na ile sposobów możesz zapłacić 23 złote? Czy jest istotne którymi monetami zapłacisz?

[Gosda]

Dziękuję za ten przykład, chyba zrozumiałem swój błąd. Obiekty można traktować zawsze jako rozróżnialne w zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa, ale nie w kombinatoryce. Na przykład rzucając dwiema monetami można dostać trzy wyniki (dwa orły, dwie reszki lub orzeł i reszka), ale jeśli chcemy policzyć szanse z jakimi te zdarzenia zachodzą, przechodzimy na zbiór \(\Omega = \{OO, OR, RO, RR\}\).

[arek1357]

w prawdziwym świecie zawsze możemy traktować obiekty jako rozróżnialne (przynajmniej w skali makro)

I masz pełną rację nawet bliźniaki to nie obiekty nierozróżnialne, zawsze mnie ten problem fascynował...

Jednak są detale, które z grubsza mogę uznać za nierozróżnialne, tak jak te buty jeżeli fabryka wykonała i się postarała naprawdę 15 identycznych par znaczy, że możemy uznać je za nierozróżnialne...Dlatego postawiłem ten problem...

Dodano po 2 minutach 19 sekundach:
Jeżeli rzucamy dwiema identycznymi monetami to omega powinno być:

lecz tu nie masz racji:

Obiekty można traktować zawsze jako rozróżnialne w zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa, ale nie w kombinatoryce.

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ O,R,OR\right\}}\) bo: \(\displaystyle{ OR=RO}\)

Tak samo jak dwie identyczne kostki:

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ \left\{ 1,2\right\},\left\{ 1,3\right\} ,\left\{ 1,4\right\},\left\{ 1,5\right\} ,\left\{ 1,6\right\},\left\{ 2,3\right\},\left\{ 2,4\right\},\left\{ 2,5\right\},\left\{ 2,6\right\}, \left\{ 3,4\right\},\left\{ 3,5\right\} ,\left\{ 3,6\right\} ,\left\{ 4,5\right\},\left\{ 4,6\right\},\left\{ 5,6\right\},\left\{ 1,1\right\} ,\left\{ 2,2\right\}, \left\{ 3,3\right\},\left\{ 4,4\right\},\left\{ 5,5\right\},\left\{ 6,6\right\} \right\} }\)

Moc jest \(\displaystyle{ 21}\) a nie \(\displaystyle{ 36}\)

Inna sprawa to czy wszystkie zdarzenia mają jednakowe prawdopodobieństwo czy nie...

Dodano po 10 minutach 53 sekundach:
Dziwne , że w szkole się o tym nie mówi...