Stopień minimalny

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Kate2410

Stopień minimalny

Post autor: Kate2410 »

Niech \(\displaystyle{ G=(X,Y;E)}\) będzie grafem dwudzielnym. Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \delta(G) \ge |X|2}\), to:

a) minimalny zbiór pokrywający w \(\displaystyle{ G}\) ma \(\displaystyle{ |X|}\) wierzchołków,

b) maksymalny zbiór niezależny w \(\displaystyle{ G}\) ma \(\displaystyle{ |Y|}\) wierzchołków.
ODPOWIEDZ