Ile jest \(\displaystyle{ n}\)-cyrfowych liczb naturalnych, w których cyfry występują w porządku niemalejącym?
Moim podejściem było znaleźć liczby o cyfrach występujących w porządku malejącym, np. dla liczb zaczynających się od 9:
\(\displaystyle{ 1\cdot9 \cdot 10 ^{n} }\),
bo na pierwszym miejscu stawiam 9, czyli jedna możliwość, na kolejnym cyfry od niej mniejsze, których jest 9, a następne miejsca wypełniam jedną z 10 cyfr.
I tak dalej przypadki dla liczb zaczynających się od kolejnych cyfr.
Rozumowanie to nie obejmuje jednak przypadków, gdy porządek rosnący jest zaburzony później, np.
\(\displaystyle{ 15671}\).
Wobec tego czekam, aż ktoś zaproponuje lepsze rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję.
