Poprawność sformułowań, parzysta cyfra

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Thingoln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 lip 2019, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 15 razy

Poprawność sformułowań, parzysta cyfra

Post autor: Thingoln »

Witam. Nie wiedziałem, w jakim dziale umieścić ten temat, ale jako że pytanie to nasunęło mi się w trakcie rozwiązywania zadań z prawdopodobieństwa, zamieszczam go tutaj.
Mam zadanie: ze zbioru cyfr \(\displaystyle{ \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}}\) losujemy ze zwracaniem dwie cyfry i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową. Ile jest takich liczb, których różnica cyfr jest podzielna przez 2?
Różnica dwóch liczb całkowitych jest podzielna przez 2, gdy liczby te są tej samej parzystości. Tutaj mam jednak kłopot, gdyż mowa o cyfrach. Z jednej strony napisanie w tym kontekście o wylosowanych liczbach jakoś mi nie pasuje, ale z drugiej nie jestem pewny, czy stwierdzenie: różnica dwóch cyfr jest podzielna przez 2, gdy są one tej samej parzystości nie jest błędne; czy cyfrą mogą być parzyste? Czy można je odejmować, dodawać, mnożyć, dzielić, wykonywać na nich obliczenia? Jak sformułować rozwiązanie, aby nie stracić przy tym punktów na maturze? :)
Z góry dziękuję za odpowiedzi :D
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Poprawność sformułowań, parzysta cyfra

Post autor: a4karo »

Formalnie mówienie o "różnicy dwóch cyfr" nie ma sensu, bo na cyfrach nie wykonuje się działań.
Przyznasz jednak że mówienie o "różnicy liczb zapisanych przy pomocy wylosowanych cyfr" brzmiałoby sztucznie, więc takie uproszczenie wydaje się uzasadnione.
Thingoln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 lip 2019, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 15 razy

Re: Poprawność sformułowań, parzysta cyfra

Post autor: Thingoln »

Dziękuję za odpowiedź, tak podejrzewałem z tymi cyframi, ale zawsze warto dopytać kogoś mądrzejszego. :D
ODPOWIEDZ