Usadzanie kobiet i mężczyzn

[Angela09]

Cześć,

Mam takie zadanie: na jednej długiej ławce usadzamy \(\displaystyle{ n}\) kobiet i \(\displaystyle{ n}\) mężczyzn, tak, aby kobiety nie siedziały obok siebie i każda z kobiet miała po swojej prawej stronie mężczyznę. Ile mamy sposobów ich usadzenia?

Moim zdaniem odpowiedz to \(\displaystyle{ n!\cdot n!}\). Co myślicie?

[arek1357]

\(\displaystyle{ k=1, m=1}\)

\(\displaystyle{ 1! \cdot 1!=1}\)

\(\displaystyle{ mk,km}\)

Jak widać możliwości jest dwa i jak widać lipa...

Dodano po 3 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ m=2,k=2}\)

Przypadków masz 12

[a4karo]

\(\displaystyle{ k=1, m=1}\)

\(\displaystyle{ 1! \cdot 1!=1}\)

\(\displaystyle{ mk,km}\)

Jak widać możliwości jest dwa i jak widać lipa...

Dodano po 3 minutach 32 sekundach:
\(\displaystyle{ m=2,k=2}\)

Przypadków masz 12

Po prawej ma być facet. Więc nie lipa.

[arek1357]

Musisz jeszcze ten swój iloczyn przez coś pomnożyć...

Dodano po 1 minucie 11 sekundach:
A tak sorki nie przeczytałem drugiej części zadania tylko robiłem to w przypadku gdy żadna z kobiet nie siedzi koło siebie...

Dodano po 36 sekundach:
No wię tylko zamiast mnożyć przez n wystarczy przez 1 i ok...

[a4karo]

Musisz jeszcze ten swój iloczyn przez coś pomnożyć...

`(n!) ^2` to prawidłowa odpowiedź.

[arek1357]

to było do przypadku ogólniejszego...

[FasolkaBernoulliego]

Z treści zadania wynika, że jest jednoznacznie wyznaczone \(\displaystyle{ n}\) miejsc dla kobiet i \(\displaystyle{ n}\) dla mężczyzn. Dlatego można niezależnie usadzać kobiety i mężczyzn, każdych na \(\displaystyle{ n!}\) sposobów, więc moim zdaniem Twój wynik jest poprawny, Angela. Widzę, że coraz lepiej Ci idzie.

[Angela09]

Super, bardzo Wam dziękuję za pomoc:)!