Liczby niepodzielne przez 3,7,11

[gorgo15]

Dzień dobry,
Proszę o sprawdzenie mojego toku rozumowania.
Zadanie: Ile jest liczb całkowitych między 1 a 1000, które nie są podzielne przez 3, 7 , 11?
A - zbior liczb calkowitych miedzy 1 a 1000 podzielnych przez 3
B - zbior liczb calkowitych miedzy 1 a 1000 podzielnych przez 7
C - zbior liczb calkowitych miedzy 1 a 1000 podzielnych przez 11
X = {1,2,...,1000}.
Oznaczam |(A)| - liczba elementow zbioru A.
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C|}\)
\(\displaystyle{ |A|=333}\)
\(\displaystyle{ |B|=142}\)
\(\displaystyle{ |C|=90}\)
\(\displaystyle{ |A \cap B|=47}\)
\(\displaystyle{ |A \cap C|=30}\)
\(\displaystyle{ |B \cap C|=12}\)
\(\displaystyle{ |A \cap B \cap C|=4}\)
Zatem: \(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=480}\)

Czy jest ok?

[Janusz Tracz]

Jest ok tylko, że pytają o liczbę liczb

które nie są podzielne przez 3, 7 , 11

a Ty wyznaczyłeś \(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|}\) czyli liczbę liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 3}\) lub \(\displaystyle{ 7}\) lub \(\displaystyle{ 11}\).

[gorgo15]

Dziękuję.
Czyli \(\displaystyle{ |A \cup B \cup C| }\) to podzielne przez 3,7,11, zatem \(\displaystyle{ 1000 - |A \cup B \cup C|= 520 }\) to niepodzielne?

[Janusz Tracz]

Tak.