Jaka jest liczba trójek liczb całkowitych
: 17 sty 2020, o 12:41
Wyznacz funkcję tworzącą dla ciągu, którego n-tym wyrazem jest liczba trójek \(\displaystyle{ (x _{1}, x _{2} , x _{3}) }\)
liczb całkowitych nieujemnych takich że:
\(\displaystyle{ x _{1} + 2 \cdot x_{2} }\) \(\displaystyle{ + 5 \cdot x _{3} = n}\)
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ (1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + ...)(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!}...)(1 + \frac{x^5}{5!} + \frac{x ^{10} }{10!}...) }\)
Czy moje rozumowanie jest poprawne?
liczb całkowitych nieujemnych takich że:
\(\displaystyle{ x _{1} + 2 \cdot x_{2} }\) \(\displaystyle{ + 5 \cdot x _{3} = n}\)
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ (1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + ...)(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!}...)(1 + \frac{x^5}{5!} + \frac{x ^{10} }{10!}...) }\)
Czy moje rozumowanie jest poprawne?