Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ n \ge 4 }\). Kołem wymiaru \(\displaystyle{ n }\) nazywamy graf \(\displaystyle{ W_{n} }\), który powstaje z cyklu \(\displaystyle{ C _{n-1} }\) poprzez dodanie nowego wierzchołka i połączenie go krawędziami ze wszystkimi wierzchołkami cyklu.
Podaj rząd rozmiar, stopień minimalny, stopień maksymalny, średnicę i promień koła \(\displaystyle{ W_{n} }\)
Czy koło jest grafem dwudzielnym?
Czy koło jest grafem hamiltonowskim lub eulerowskim?

Jak dla mnie nie jest to graf dwudzielny ani eulerowski ale za to jest hamiltonowski.
Natomiast nie wiem jak poradzić sobie z pierwszą części. Proszę o pomoc.

A czy dwudzielny zrób sobie eksperyment wybierz jakiś wierzchołek, pomaluj go na niebiesko potem z wyjdź z tego niebieskiego do sąsiadów(wierzchołków) pomaluj je na czerwono , i potem z każdego czerwonego wychodź i sąsiednie wierzchołki do niebieskich mają być czerwone i zobacz czy to wyjdzie bo według mnie nie...

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
średnica będzie dwa , hamiltonowski będzie...

arek1357 pisze: ↑28 gru 2019, o 17:07 A czy dwudzielny zrób sobie eksperyment wybierz jakiś wierzchołek, pomaluj go na niebiesko potem z wyjdź z tego niebieskiego do sąsiadów(wierzchołków) pomaluj je na czerwono , i potem z każdego czerwonego wychodź i sąsiednie wierzchołki do niebieskich mają być czerwone i zobacz czy to wyjdzie bo według mnie nie...

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
średnica będzie dwa , hamiltonowski będzie...

Tak, doszłam do tego co wyżej napisałeś natomiast chodzi mi o rząd, stopień minimalny i maksymalny, nie wiem jak uzależnić te wartości od n.

Stopień minimalny widać, że jest trzy , maksymalny (n-1) a co masz na myśli mówiąc rząd...

Rząd jako liczba wierzchołków w grafie, to będzie (n+1)?
a promień też będzie równy 2 ?

liczba wierzchołków to chyba raczej n, a średnica 2 więc promień 1

Dziękuję bardzo za pomoc.