Koło wymiaru n

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Koło wymiaru n

Post autor: lola456 » 28 gru 2019, o 13:37

Niech \(\displaystyle{ n \ge 4 }\). Kołem wymiaru \(\displaystyle{ n }\) nazywamy graf \(\displaystyle{ W_{n} }\), który powstaje z cyklu \(\displaystyle{ C _{n-1} }\) poprzez dodanie nowego wierzchołka i połączenie go krawędziami ze wszystkimi wierzchołkami cyklu.
Podaj rząd rozmiar, stopień minimalny, stopień maksymalny, średnicę i promień koła \(\displaystyle{ W_{n} }\)
Czy koło jest grafem dwudzielnym?
Czy koło jest grafem hamiltonowskim lub eulerowskim?

Jak dla mnie nie jest to graf dwudzielny ani eulerowski ale za to jest hamiltonowski.
Natomiast nie wiem jak poradzić sobie z pierwszą części. Proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3836
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 378 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: arek1357 » 28 gru 2019, o 16:57

A czy dwudzielny zrób sobie eksperyment wybierz jakiś wierzchołek, pomaluj go na niebiesko potem z wyjdź z tego niebieskiego do sąsiadów(wierzchołków) pomaluj je na czerwono , i potem z każdego czerwonego wychodź i sąsiednie wierzchołki do niebieskich mają być czerwone i zobacz czy to wyjdzie bo według mnie nie...

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
średnica będzie dwa , hamiltonowski będzie...

lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: lola456 » 29 gru 2019, o 22:11

arek1357 pisze:
28 gru 2019, o 17:07
A czy dwudzielny zrób sobie eksperyment wybierz jakiś wierzchołek, pomaluj go na niebiesko potem z wyjdź z tego niebieskiego do sąsiadów(wierzchołków) pomaluj je na czerwono , i potem z każdego czerwonego wychodź i sąsiednie wierzchołki do niebieskich mają być czerwone i zobacz czy to wyjdzie bo według mnie nie...

Dodano po 9 minutach 51 sekundach:
średnica będzie dwa , hamiltonowski będzie...
Tak, doszłam do tego co wyżej napisałeś natomiast chodzi mi o rząd, stopień minimalny i maksymalny, nie wiem jak uzależnić te wartości od n.

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3836
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 378 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: arek1357 » 29 gru 2019, o 22:16

Stopień minimalny widać, że jest trzy , maksymalny (n-1) a co masz na myśli mówiąc rząd...

lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: lola456 » 30 gru 2019, o 12:56

Rząd jako liczba wierzchołków w grafie, to będzie (n+1)?
a promień też będzie równy 2 ?

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3836
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 378 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: arek1357 » 30 gru 2019, o 13:37

liczba wierzchołków to chyba raczej n, a średnica 2 więc promień 1

lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

Re: Koło wymiaru n

Post autor: lola456 » 30 gru 2019, o 22:54

Dziękuję bardzo za pomoc.

ODPOWIEDZ