W koszyku znajduje sie 10 bananów, 8 jablek i 7 pomaranczy. Ile róznych zestawów skladaj¡cych sie
z 8 owoców mozna utworzyc przy zalozeniu, ze kazdy taki zestaw zawiera co najmniej 1 banana i co
najmniej 2 jablka?
czy odpowiedz to \(\displaystyle{ 3^5}\)?
gwarantujemy to co pewne, czyli zostaje nam:
9 bananów, 6 jablek i 7 pomaranczy.
i musimy dobrac 5 owocow, więc każdy na 3 sposoby mozna wybrac
zestawy z owoców
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4068
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: zestawy z owoców
Jak dla mnie Twoje podejście uwzględnia kolejność wyboru a wydaje mi się, że nie ma znaczenia w jakiej kolejności wybierzemy owoce. Uważam, że początek jest dobry czyli gwarantujemy to co ma być a potem dobieramy \(\displaystyle{ 5}\) owoców tak aby \(\displaystyle{ b+j+p=5}\) przy czym bez starty ogólności przyjmujemy iż zmienne są naturalne z zerem. Liczba rozwiązań tego równania to szukana liczba możliwości. Można to policzyć tak klik
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4068
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: zestawy z owoców
Tak. Choć jeśli chcieli byśmy się trzymać tego co w linku należało by napisać \(\displaystyle{ {5+3-1 \choose 3-1} }\) ale wyjdzie na to samo.