Strona 1 z 1

Znaleźć zależność rekurencyjną

: 4 gru 2019, o 20:15
autor: lola456
n-ty wyraz \(\displaystyle{ a _{n}}\) oznacza liczbę n - wyrazowych ciągów binarnych bez dwóch kolejnych zer
Wiem że wszystkich ciągów binarnych o dł. \(\displaystyle{ n }\) jest \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\) natomiast nie wiem jak zapisać warunek na to, żeby dwa kolejne zera nie stały obok siebie.

Re: Znaleźć zależność rekurencyjną

: 4 gru 2019, o 20:36
autor: Gosda
Było: https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=41&t=333128 => https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=41&t=139904, tam są ciągi ternarne, ale łatwo przerobić na binarne.

Re: Znaleźć zależność rekurencyjną

: 4 gru 2019, o 21:39
autor: lola456
O super, dziękuję bardzo.

Re: Znaleźć zależność rekurencyjną

: 12 gru 2019, o 03:48
autor: Gosda
Po takim czasie to chyba można podać odpowiedź dla potomnych: \(\displaystyle{ a_n = F_{n+2}}\), gdzie \(\displaystyle{ F}\) oznacza ciąg Fibonacciego.