Mam do rozwiązania równanie rekurencyjne niejednorodne postaci
\(\displaystyle{ a_{n} - 2a _{n-1} = n^{2} + n + 2}\)
\(\displaystyle{ dla }\) \(\displaystyle{ n \ge 1, a _{0} = 0 }\)
Znalazłam pierwiastki dla równania jednorodnego
\(\displaystyle{ q = 2 }\) jest to pierwiastek jednokrotny więc rozwiązanie ogólne równania jednorodnego będzie postaci:
\(\displaystyle{ a _{n} = c _{1} \cdot 2^{n} }\)
I nie wiem co zrobić z tym dalej.
Proszę o pomoc