Niepoprawne zadanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Nadine
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 24 paź 2019, o 21:28
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Niepoprawne zadanie

Post autor: Nadine »

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)
}\)

mam to wykazać za pomocą indukcji matematycznej dla dowolnego n należącego na naturalnych. Jednak moim zdaniem ten przykład jest niepoprawny ponieważ nie zgadza się dla jedynki
\(\displaystyle{ (2\cdot 1+1)^2 = 9 \neq 10=2\cdot 15\cdot\frac{1}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 6 lis 2019, o 20:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Niepoprawne zadanie

Post autor: Rafsaf »

A jak brzmi Twoje pytanie w związku z tym? Może być ciężko to udowodnić w takim razie :)
Nadine
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 24 paź 2019, o 21:28
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Niepoprawne zadanie

Post autor: Nadine »

Szukam innej opini czy zadanie na pewno jest źle, żebym nie walnęła byka

Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Nie chcę być niemiła ale to takie trochę prześmiewcze z twojej strony i ogółem smucące
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Niepoprawne zadanie

Post autor: Rafsaf »

Więcej wiary w swoją wiedzę, w tej wersji to nieprawda skoro nie działa dla jedynki i już.
Nadine
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 24 paź 2019, o 21:28
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Niepoprawne zadanie

Post autor: Nadine »

Takiej odpowiedzi oczekiwałam, dziękuję
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Niepoprawne zadanie

Post autor: kerajs »

Nadine pisze: 6 lis 2019, o 19:17 \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)
}\)
A może źle przepisałaś, gdyż wersja:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)}\)
jest poprawna.
ODPOWIEDZ