Witam,
proszę o pomoc w zadaniu:
Grupa \(\displaystyle{ 40}\) osób, każda ma czapkę lub kurtkę lub buty. \(\displaystyle{ 15}\) ma czapkę, \(\displaystyle{ 17}\) ma kurtkę, \(\displaystyle{ 8}\) czapkę i buty, \(\displaystyle{ 11}\) kurtkę i buty, \(\displaystyle{ 10}\) czapkę i kurtkę, \(\displaystyle{ 5}\) czapkę kurtkę i buty. Ile osób nie ma butów?
wg mnie dane wyglądają następująco:
\(\displaystyle{ A}\) - osoby z czapkami
\(\displaystyle{ B}\) - osoby z kurtkami
\(\displaystyle{ C}\) - osoby z butami
\(\displaystyle{ A=15\\
B=17\\
A∩C = 8\\
A∩B = 10\\
B∩C = 11\\
A∩B∩C = 5}\)
szukane CHYBA wygląda następująco:
\(\displaystyle{ (A-A∩C) + (B-B∩C-(A∩B-A∩B∩C)) = ?}\)
Czy poprawny wynik to \(\displaystyle{ 8}\)?
Zadanie z MD
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 6 lis 2019, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
Zadanie z MD
Ostatnio zmieniony 6 lis 2019, o 18:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Zadanie z MD
1. Stosuj standardowe symbole na sumę i różnicę, czyli \(\displaystyle{ \cup,\setminus}\).junior_mat pisze: ↑6 lis 2019, o 14:21 szukane CHYBA wygląda następująco:
\(\displaystyle{ (A-A∩C) + (B-B∩C-(A∩B-A∩B∩C)) = ?}\)
2. Szukany zbiór opisałeś niepoprawnie i nie mam pojęcia dlaczego akurat tak, bo poprawny opis jest dużo prostszy.
3. Narysuj diagram Venna
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 6 lis 2019, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
Re: Zadanie z MD
diagram sobie narysowałem już na początku rozwiązywania tego zadania.
jak powinno wyglądać poprawne rozwiązanie i jak do niego dojść?
jak powinno wyglądać poprawne rozwiązanie i jak do niego dojść?
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 6 lis 2019, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Zadanie z MD
Z Zasady Włączania - Wyłączania dla trzech zbiorów:
\(\displaystyle{ |C \cup K \cup B| = |C| + |K| + |B| - |C \cap B| - |K \cap B| - |C \cap K|+ |C \cap K \cap B| }\)
\(\displaystyle{ 40 = 15 +17 + |B| -8 - 11 - 10 +5 }\)
\(\displaystyle{ 40 = |B| + 8 }\)
\(\displaystyle{ |B| = 32 }\)
\(\displaystyle{ \overline{|B|} = 40 - 32 = 8. }\)
Odpowiedź: butów nie ma \(\displaystyle{ 8 }\) osób.
Proszę rozwiązać to zadanie graficznie za pomocą diagramów Venna w celu potwierdzenia wyniku.
\(\displaystyle{ |C \cup K \cup B| = |C| + |K| + |B| - |C \cap B| - |K \cap B| - |C \cap K|+ |C \cap K \cap B| }\)
\(\displaystyle{ 40 = 15 +17 + |B| -8 - 11 - 10 +5 }\)
\(\displaystyle{ 40 = |B| + 8 }\)
\(\displaystyle{ |B| = 32 }\)
\(\displaystyle{ \overline{|B|} = 40 - 32 = 8. }\)
Odpowiedź: butów nie ma \(\displaystyle{ 8 }\) osób.
Proszę rozwiązać to zadanie graficznie za pomocą diagramów Venna w celu potwierdzenia wyniku.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 6 lis 2019, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 7 razy
Re: Zadanie z MD
dziękuję za odpowiedź.
Po rozwiązaniu graficznym w pierwszym poście wyszło mi właśnie 8.
Po rozwiązaniu graficznym w pierwszym poście wyszło mi właśnie 8.