Gry substraction - oszacowanie okresu

[Milo_17]

Cześć,
wiem że dla skończonego podzbioru liczb naturalnych \(\displaystyle{ S}\) funkcja Sprague-Grundy'ego gry substraction na zbiorze \(\displaystyle{ S }\) jest okresowa od pewnego momentu tzn. \(\displaystyle{ \exists_{N} \forall_{n>N} g(n)=g(n+p)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ p}\). Teraz muszę jakoś oszacować \(\displaystyle{ p}\) z góry w zależności od zbioru \(\displaystyle{ S}\) i nic mi nie wychodzi. Strzelam że to oszacowanie może wyglądać jakoś tak: \(\displaystyle{ p \le \left| S \right| \cdot \max(S)}\) ale nie wiem jak się nawet do tego zabrać. Jakieś pomysły?