Strona 1 z 1

Udowodnij, że drugi gracz ma zawsze strategię wygrywającą

: 1 lis 2019, o 14:59
autor: MlodyMatematykAmator
Zaczynając od 0, dwóch graczy na przemian dodaje 1, 2 lub 3 do bieżącej wartości sumy.
Wygrywa gracz, który pierwszy uzyska sumę co najmniej 1000. Udowodnić, że drugi gracz
ma strategię wygrywającą, niezależnie od strategii gracza pierwszego.

Niestety nie mam żadnego pomysłu w starciu z tym zadaniem. Uprzejmie proszę o WSKAZÓWKĘ jak je napocząć, ponieważ na samym początku mam problem z przekonwertowaniem treści na zapis matematyczny. A ten jest potrzebny, bo przypuszczam, że zadanie robi się indukcją matematyczną (pojawiło się przy tym temacie).

Pozdrawiam,
Damian

Re: Udowodnij, że drugi gracz ma zawsze strategię wygrywającą

: 1 lis 2019, o 15:20
autor: kerajs
Drugi gracz podaje zawsze liczbę \(\displaystyle{ 4 - x}\) , gdzie \(\displaystyle{ x}\) to liczba wymieniona przez gracza pierwszego.