liczby Stirlinga a relacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
K4M1L
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 10 cze 2019, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

liczby Stirlinga a relacje

Post autor: K4M1L »

Wyrazić przez liczby Stirlinga liczbę:

a) relacji równoważności na zbiorze n-elementowym
b) surjekcji ze zbioru n-elementowego na zbiór m-elementowy

i uzasadnić
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: liczby Stirlinga a relacje

Post autor: arek1357 »

W pierwszym masz to równoważne z podziałem zbioru

Wzór jest taki:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \left[ \frac{1}{k!} \sum_{i=1}^{k}(-1)^{k-i} {k \choose i}i^n \right] }\)

Gdzie k to ilość klas abstrakcji...
ODPOWIEDZ