Dowód na liczbach Bella

[K4M1L]

Suma \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} S\left( n,k\right) }\) jest oznaczana \(\displaystyle{ B_{n} }\) i nazywana n-tą liczbą Bella. Pokazać że:
\(\displaystyle{ B_{n+1} = \sum_{i=0}^{n} {n \choose i} B_{i} }\)

[a4karo]

I znów pytanie o własne pomysły. Na tym forum pomagamy, a zadanie rozwiązuje się na korepetycjach za pieniądze