Siedmiokąt podzielono na wypukłe pięciokąty i sześciokąty w taki sposób, że każdy wierzchołek siedmiokąta jest wierzchołkiem co najmniej trzech wielokątów podziału. Udowodnij, że w tym podziale jest co najmniej \(\displaystyle{ 27}\) pięciokątów.
Jak to zrobić?
Siedmiokąt podzielono
-
VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
-
VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
-
max123321
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Siedmiokąt podzielono
No twierdzenie Eulera o grafach mówi, że:
\(\displaystyle{ w-k+s=2}\), gdzie:
\(\displaystyle{ w}\)-liczba wierzchołków, \(\displaystyle{ k}\)-liczba krawędzi,\(\displaystyle{ s}\)-liczba ścian spójnego grafu płaskiego.
No dobra, ale co dalej?
\(\displaystyle{ w-k+s=2}\), gdzie:
\(\displaystyle{ w}\)-liczba wierzchołków, \(\displaystyle{ k}\)-liczba krawędzi,\(\displaystyle{ s}\)-liczba ścian spójnego grafu płaskiego.
No dobra, ale co dalej?