Kilka zadań z rozmieszczenia, ciągi binarne, permutacje
: 4 lip 2019, o 01:11
Cześć,
Bardzo proszę o pomoc w wyjaśnieniu zadań, jak dojść do odpowiedzi:
Zad 1. Ciąg \(\displaystyle{ (1,0,0,1,1,0,0,0,1,1)}\) można interpretować jako rozmieszczenia \(\displaystyle{ 5}\) nierozróżnialnych kul w ilu komórkach?
Prawidłowa odpowiedź to \(\displaystyle{ 6}\).
Zad 2. Kombinacja \(\displaystyle{ \langle2,2,1,1,1\rangle}\) zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3\}}\) może być zakodowana za pomocą ciągu:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ (0,0,0,1,0,0,1)}\).
Zad 3.
Liczba inwersji permutacji \(\displaystyle{ {1 2 3 4 5 6 \choose 2 1 3 5 6 4}}\) równa jest:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 3}\)
Czy dlatego, że:
w pierwszym rzędzie nie ma par tworzących inwersję.
w drugim rzędzie \(\displaystyle{ (2,1,3,5,6,4)}\) są pary \(\displaystyle{ (2,1)(5,4)(6,4)}\) ??
Zad 4. Jest podany \(\displaystyle{ 14}\)-wyrazowy ciąg binarny \(\displaystyle{ (0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,0)}\), pokaż interpretację tego ciągu w modelu rozmieszczenia kul w komórkach
Prawdopodobnie podobne zadanie do zadania 1, ale tutaj nie mam nawet prawidłowej odpowiedzi podanej.
Zad 5. Zamieniając miejscami litery w słowie ALABASTER tworzymy wszystkie możliwe napisy. Jest ich? - nie rozumiem polecenia
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{9!}{3!}}\)
Zad 6. Liczba permutacji zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c,d,e\}}\) będących pojedynczym cyklem jest równa:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 120}\)
Bardzo proszę o pomoc w wyjaśnieniu zadań, jak dojść do odpowiedzi:
Zad 1. Ciąg \(\displaystyle{ (1,0,0,1,1,0,0,0,1,1)}\) można interpretować jako rozmieszczenia \(\displaystyle{ 5}\) nierozróżnialnych kul w ilu komórkach?
Prawidłowa odpowiedź to \(\displaystyle{ 6}\).
Zad 2. Kombinacja \(\displaystyle{ \langle2,2,1,1,1\rangle}\) zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3\}}\) może być zakodowana za pomocą ciągu:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ (0,0,0,1,0,0,1)}\).
Zad 3.
Liczba inwersji permutacji \(\displaystyle{ {1 2 3 4 5 6 \choose 2 1 3 5 6 4}}\) równa jest:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 3}\)
Czy dlatego, że:
w pierwszym rzędzie nie ma par tworzących inwersję.
w drugim rzędzie \(\displaystyle{ (2,1,3,5,6,4)}\) są pary \(\displaystyle{ (2,1)(5,4)(6,4)}\) ??
Zad 4. Jest podany \(\displaystyle{ 14}\)-wyrazowy ciąg binarny \(\displaystyle{ (0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,0)}\), pokaż interpretację tego ciągu w modelu rozmieszczenia kul w komórkach
Prawdopodobnie podobne zadanie do zadania 1, ale tutaj nie mam nawet prawidłowej odpowiedzi podanej.
Zad 5. Zamieniając miejscami litery w słowie ALABASTER tworzymy wszystkie możliwe napisy. Jest ich? - nie rozumiem polecenia
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{9!}{3!}}\)
Zad 6. Liczba permutacji zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c,d,e\}}\) będących pojedynczym cyklem jest równa:
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 120}\)